Оздоев Джамбулат Эдалгиреевич родился в Ингушетии в 1974 году. В 1996 году окончил Пермский государственный университет по специальности «Социальная работа». В 2000 году там же получил второе высшее образование по специальности «Юриспруденция». В 2002 году прошел профессиональную переподготовку в Академии народного хозяйства при Правительстве РФ по программе «Финансы и право».
В 1998 — 2000 гг. работал в министерстве труда и социального развития Республики Ингушетия, а в 2000 — 2005 гг. – в министерстве экономики республики. В 2005 — 2010 гг. преподавал в Ингушском государственном университете, в том числе занимал должность декана юридического факультета ИнГУ.
В марте 2010 года Глава Республики Ингушетия предложил кандидатуру Джамбулата Оздоева на должность Уполномоченного по правам человека в Республике Ингушетия, которую утвердил Парламент Республики Ингушетия большинством голосов.
В 2015 году полномочия Д. Э. Оздоева продлили еще на пять лет, которые истекли в августе 2020 года.
В августе 2020 года Главой Республики Ингушетия был назначен на должность руководителя Администрации Главы и Правительства Республики Ингушетия, которую занимал по сентябрь 2024 года.
В сентябре 2024 года Распоряжением Правительства Республики Ингушетия назначен на должность директора Ингушского научно-исследовательского института гуманитарных наук им.Ч.Э. Ахриева.
